OK, problème réglé (un peu à la barbare mais bon

)
Pour ceux qui auraient le même genre de soucis, quelques pistes :
J'ai ouvert ma sauvegarde avec iBackupBot et j'ai extrait les fichiers /mobile/com.apple.managedCarrier.plist et SystemConfiguration/preferences.plist
Si je pige bien ce qui s'est passé, et comme dit plus haut, com.apple.managedCarrier.plist serait un profil de configuration. J'ai essayé de le supprimer mais impossible, alors j'ai supprimé son contenu (pas totalement au cas où ça embête l'iPhone, mais j'ai supprimer toutes les définitions avec plist editor). Dans preferences.plist, j'ai remplacé "sl2sfr" par "free" dans Root > NetworkServices > nom compliqué avec des chiffres et des lettres, il y en a 8 chez moi, il faut trouver le bon (ou plutôt le mauvais) > com.apple.CommCenter > Setup > apn .
Ensuite j'ai réinjecté ces fichiers dans la sauvegarde de l'iPhone, et je l'ai restaurée. Une fois redémarré, l'iPhone accédait à Internet, mais toujours pas de tethering. Je suppose que j'aurais pu ré-éditer preferences.plist pour trouver les bons réglages, mais vu qu'à chaque fois il faut restaurer pour tester et que ça me prend genre un quart d'heure, j'ai été sur unlockit.co.nz , et j'ai mis le choisi le profil Free qui contrairement aux fois précédents a accepté de s'installer. Du coup là tout marche

En conclusion : les changements que j'ai fait sur preferences.plist n'ont sûrement rien fait vu que j'ai ajouté un profil. Par contre ce qui a probablement réglé le problème, c'est de vider com.apple.managedCarrier.plist ! Après c'est pas une solution parfaite vu qu'on a besoin de unlockit.co.nz, mais tant que ça fonctionne je vais pas y retoucher ! On verra à la prochaine mise à jour des réglages opérateurs.
Ah oui, et je vous encourage à faire une copie de votre dernière sauvegarde avant d'y toucher, au cas où quelque chose se passe mal !